На отрезке МК взяты точки А и В так, что точка А лежит между точками М и В, причём МА:АВ:ВК 5:11:9. Найдите МК, МА и АВ, если ВК = 2,52 м.

Вот подробное решение.

Дано:

• Отрезок MК с точками A и B на нем, A лежит между M и B.
• Отношение длин участков: MA : AB : BK = 5 : 11 : 9.
• BK = 2,52 м.

1. Введём один общий множитель t, чтобы выразить три участка:

• MA = 5t
• AB = 11t
• BK = 9t

2. По условию BK = 2,52 м, значит 9t = 2,52 ⇒ t = 2,52 / 9 = 0,28 м.

3. Найдём искомые величины:

• MA = 5t = 5 · 0,28 = 1,4 м
• AB = 11t = 11 · 0,28 = 3,08 м
• MK = MA + AB + BK = (5t + 11t + 9t) = 25t = 25 · 0,28 = 7,0 м

Ответ:

• MK = 7 м
• MA = 1,4 м
• AB = 3,08 м