Реши 8/9•5/8

Задача: (8/9) × (5/8)

Детальное решение с пояснениями

1. Можно перемножать прямым способом

• Числители: 8 × 5 = 40
• Знаменатели: 9 × 8 = 72
• Получаем дробь 40/72.

2. Упростим дробь

• Найдем общий делитель числителя и знаменателя: gcd(40, 72) = 8.
• Разделим числитель и знаменатель на 8: 40 ÷ 8 = 5 и 72 ÷ 8 = 9.
• Итог: 5/9. Дробь уже несократимая (n, m = 5 и 9 взаимно простые).

Альтернативный способ (сокращение до умножения)

• Обратим внимание на общий фактор: в числителе первой дроби 8, в знаменателе второй — 8.
• Можно сократить 8 в числителе и 8 в знаменателе: (8/9) × (5/8) → (1/9) × (5/1) = 5/9.
• Это тот же результат, но задача решена без больших чисел.

Ответ: 5/9 (приближенно ≈ 0.555...).