Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Повторение 7 класса 3. Класс учеников: 8 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос…

Ниже тест по алгебре для 8‑го класса, повторение материала 7-го класса. Тип вопросов: открытые. Всего 5 вопросов. В конце — ответы и пошаговые решения.

Название: Тест по алгебре. Повторение 7 класса. 8-й класс.

Условия:

• Тип вопросов: Открытые вопросы
• Количество вопросов: 5
• Ответы: да (ключи приведены после заданий)

Вопросы

1. Реши уравнение: (3/4)x - 5 = 7.5. Найди x и покажи шаги решения.

2. Разложи на множители выражение: 4x^2 - 16x.

3. Реши пропорцию: 7/x = 3/4. Найди x.

4. Упрости выражение и найди его значение при x = 6: 3(2x - 4) - 2(x - 1).

5. Задача на проценты: Цена товара после повышения на 25% стала 1250 рублей. Найди исходную цену товара.

Ответы и решения

1. x = 50/3.

• Решение: (3/4)x - 5 = 7.5 (3/4)x = 7.5 + 5 = 12.5 x = 12.5 ÷ (3/4) = 12.5 × (4/3) = 50/3.

2. 4x^2 - 16x = 4x(x - 4).

• Разложение на множители: общий множитель 4x. 4x^2 - 16x = 4x( x - 4 ).

3. x = 28/3.

• Решение: 7/x = 3/4 Перемножим крест-накрест: 7·4 = 3x → 28 = 3x → x = 28/3.

4. Значение выражения при x = 6: 14.

• Упрощение: 3(2x - 4) - 2(x - 1) = 3(2x - 4) - 2x + 2 = (6x - 12) - 2x + 2 = 4x - 10 При x = 6: 4·6 - 10 = 24 - 10 = 14.

5. Исходная цена товара = 1000 рублей.

• Решение: Пусть исходная цена была P. Увеличение на 25% означает умножение на 1.25: 1.25 · P = 1250 → P = 1250 / 1.25 = 1000.