2x+9=23-x

Задача: 2x + 9 = 23 − x

Решение по шагам и объяснениям

1. Понять идею: в линейном уравнении мы стараемся «перенести» все члены с x в одну сторону, а все свободные члены — в другую, чтобы получить вид ax = b и найти x.

2. Первый шаг: привести все члены с x в одну сторону.

• Добавим x к обеим сторонам, чтобы слева стало 2x + x, а справа осталось 23.
• Получаем: 2x + x + 9 = 23
• Это равно 3x + 9 = 23

Пояснение: прибавление одного и того же к обеим сторонам сохраняет равенство.

3. Второй шаг: перенести свободный член на противоположную сторону.

• Вычтем 9 из обеих сторон: 3x + 9 − 9 = 23 − 9
• Получаем: 3x = 14

4. Третий шаг: найти x, разделив обе стороны на коэффициент перед x.

• Разделим на 3: x = 14/3
• Можно записать как десятичное приблизительно: x ≈ 4.6667
• Также можно записать как смешанное число: x = 4 и 2/3 (4 2/3)

Проверка решения

• Подставим найденное значение обратно в исходное уравнение: Левая часть: 2x + 9 = 2*(14/3) + 9 = 28/3 + 27/3 = 55/3 Правая часть: 23 − x = 23 − 14/3 = 69/3 − 14/3 = 55/3
• Левая и правая части равны, следовательно, решение верно.

Итого

• x = 14/3 (приближённо ≈ 4.6667)
• Проверка подтверждает правильность решения.