2x+9=23-x

Задача: 2x + 9 = 23 − x Решение по шагам и объяснениям 1) Понять идею: в линейном уравнении мы стараемся «перенести» все члены с x в одну сторону, а все свободные члены — в другую, чтобы получить вид ax = b и найти x. 2) Первый шаг: привести все члены с x в одну сторону. - Добавим x к обеим сторонам, чтобы слева стало 2x + x, а справа осталось 23. - Получаем: 2x + x + 9 = 23 - Это равно 3x + 9 = 23 Пояснение: прибавление одного и того же к обеим сторонам сохраняет равенство. 3) Второй шаг: перенести свободный член на противоположную сторону. - Вычтем 9 из обеих сторон: 3x + 9 − 9 = 23 − 9 - Получаем: 3x = 14 4) Третий шаг: найти x, разделив обе стороны на коэффициент перед x. - Разделим на 3: x = 14/3 - Можно записать как десятичное приблизительно: x ≈ 4.6667 - Также можно записать как смешанное число: x = 4 и 2/3 (4 2/3) Проверка решения - Подставим найденное значение обратно в исходное уравнение: Левая часть: 2x + 9 = 2*(14/3) + 9 = 28/3 + 27/3 = 55/3 Правая часть: 23 − x = 23 − 14/3 = 69/3 − 14/3 = 55/3 - Левая и правая части равны, следовательно, решение верно. Итого - x = 14/3 (приближённо ≈ 4.6667) - Проверка подтверждает правильность решения.