Лыжник спускается с горы с начальной скоростью 6 м/с и ускорением 0,5 м/с². Какова длина горы, если спуск с неё продолжался 12 с?

Задача: лыжник начинает спуск с начальной скоростью u = 6 м/с, ускорение a = 0,5 м/с², время спуска t = 12 с. Найти длину горы (путь s).

Метод 1. Формула для перемещения при равноускоренном движении

• Формула: s = u t + (1/2) a t^2
• Подставляем: s = 6 × 12 + (1/2) × 0,5 × (12)^2
  • 6 × 12 = 72
  • (1/2) × 0,5 × 144 = 0,25 × 144 = 36
• Итого: s = 72 + 36 = 108 метров

Метод 2. Через среднюю скорость

• Сначала найдём конечную скорость: v = u + a t = 6 + 0,5 × 12 = 12 м/с
• Средняя скорость при линейном ускорении: v_avg = (u + v)/2 = (6 + 12)/2 = 9 м/с
• Путь: s = v_avg × t = 9 × 12 = 108 метров

Ответ: длина горы около 108 метров.