Автобус движется со скоростью 54 км/ч. На каком расстоянии от остановки водитель должен начать торможение, если для удобства пассажиров ускорение не должно превышать 1,2 м/с²?

Кратко: начертите торможение за примерно 94 метра до остановки.

Пошаговое решение:

1. Convert speed to м/с

• 54 км/ч = 54 · (1000 м) / (3600 с) = 15 м/с.

2. Максимальное безопасное торможение

• Максимальное ускорение в момент торможения по условию: |a| = 1,2 м/с².

3. Найдите тормозной путь при таком торможении

• Уравнение движения: v² = v0² + 2 a s.
• При остановке v = 0, поэтому 0 = v0² + 2 a s.
• Так как торможение против направления движения, a = -|a|. Тогда s = v0² / (2|a|).

4. Подстановка чисел

• v0 = 15 м/с, |a| = 1,2 м/с².
• s = 15² / (2 · 1,2) = 225 / 2,4 = 93,75 м.

5. Ответ

• Расстояние примерно 93,8 м, то есть около 94 м от остановки нужно начать торможение.

Дополнительно (для полноты картины):

• Время торможения t = v0 / |a| = 15 / 1,2 ≈ 12,5 с.
• Если учитывать время реакции водителя (например, 0,5 с), за это время машина пролетит d = v0 · t_reaction = 15 · 0,5 = 7,5 м, и общий участок от момента, когда водитель заметил остановку, до полного останова составит примерно 93,8 + 7,5 ≈ 101 м. Но в задаче это обычно не учитывается, если явно не сказано о реакции водителя.