Даны точки А(3;-2) и В (5;-4).при параллельном переносе образом середины отрезка АВ является точка М1(-4;3).найдите образы точек А и В при таком параллельном переносе

Решение шаг за шагом. 1) Найдём середину исходного отрезка AB. - A = (3, -2), B = (5, -4) - M = ((3+5)/2, (-2+(-4))/2) = (4, -3) 2) Запишем свойство параллельного переноса. - Пусть вектор переноса равен t = (dx, dy). - Точка A переходит в A' = A + t, B → B' = B + t. - Средняя точка переходит в M' = M + t. - Нам дано M' = M1 = (-4, 3). Значит t = M' - M = (-4 - 4, 3 - (-3)) = (-8, 6). 3) Найдём образы точек A и B. - A' = A + t = (3, -2) + (-8, 6) = (-5, 4) - B' = B + t = (5, -4) + (-8, 6) = (-3, 2) 4) Проверка. - Середина A'B' = ((-5)+(-3))/2, (4+2)/2 = (-8/2, 6/2) = (-4, 3) = M1. Всё верно. Ответ: Образы точек: A' = (-5, 4) и B' = (-3, 2). Вектор переноса: t = (-8, 6).