при какой скорости самолета может приземлиться на посадочной полосе аэродрома длины 800 м при торможении с ускорением 5 м на секунду в квадрате?

Задача решается в рамках простой модели: торможение с постоянным ускорением a = -5 м/с^2 (модуль ускорения 5 м/с^2), до полной остановки. Дано расстояние s = 800 м, конечная скорость v = 0.

Шаги решения:

1. Запишем кинематическое уравнение для движения с переменным ускорением: v^2 = u^2 + 2 a s, где u — начальная скорость (то, что нам и нужно найти), v — конечная скорость (0), a = -5 м/с^2, s = 800 м.

2. Подставим значения и решим относительно u: 0 = u^2 + 2(-5)·800 0 = u^2 - 8000 u^2 = 8000 u = sqrt(8000) ≈ 89.44 м/с.

3. Переведём в более привычные единицы скорости для самолётов: 89.44 м/с × 3.6 ≈ 322 км/ч.

Ответ:

• Максимальная скорость приземления, при которой самолёт может полностью остановиться на полосе длиной 800 м при торможении 5 м/с^2, равна примерно 89.4 м/с (около 322 км/ч).

Дополнительно:

• Проверка одной формулой: расстояние торможения s = u^2 / (2|a|). Для u = 89.4 м/с и a = 5 м/с^2 получаем s ≈ (89.4^2)/(2×5) ≈ 800 м, что согласуется с данными задачи.
• Замечание: это упрощённая модель. Реальные самолёты учитывают подлетно-подъёмную массу, aerodynamic drag, тягу двигателей, фигуры посадки, ветер и т. п. Но в рамках школьной задачи ответ выше.