Разложите на простые множители: 66, 1200, 5460, 1001

Ниже пошагово разложу каждое число на простые множители. 1) 66 - 66 делится на 2 (четное): 66 = 2 × 33 - 33 равняется 3 × 11 (33 = 3 × 11, оба числа простые) - Итог: 66 = 2 × 3 × 11 2) 1200 - 1200 делится на 2: 1200 = 2 × 600 - 600 делится на 2: 600 = 2 × 300 - 300 делится на 2: 300 = 2 × 150 - 150 делится на 2: 150 = 2 × 75 - Теперь у нас осталось 75, который не делится на 2. 75 = 3 × 25; 25 = 5 × 5 - Собираем множители: 1200 = 2^4 × 3 × 5^2 - Эквивалентно: 1200 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 3) 5460 - 5460 делится на 2: 5460 = 2 × 2730 - 2730 делится на 2: 2730 = 2 × 1365 - 1365 сумма цифр 1+3+6+5 = 15, значит делится на 3: 1365 = 3 × 455 - 455 = 5 × 91 - 91 = 7 × 13 - Собираем множители: 5460 = 2^2 × 3 × 5 × 7 × 13 - Эквивалентно: 5460 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 × 13 4) 1001 - 1001 нечетное и не делится на 2, 3, 5. Попробуем 7: 1001 = 7 × 143 - 143 = 11 × 13 (11 и 13 простые) - Собираем множители: 1001 = 7 × 11 × 13 Итоговые разложения (простые множители): - 66 = 2 × 3 × 11 - 1200 = 2^4 × 3 × 5^2 - 5460 = 2^2 × 3 × 5 × 7 × 13 - 1001 = 7 × 11 × 13 Если хотите, могу показать проверку умножением обратно или привести аналогичные примеры.