разложите на простые множители: 66, 1200, 5460, 1001

Ниже пошагово разложу каждое число на простые множители.

1. 66

• 66 делится на 2 (четное): 66 = 2 × 33
• 33 равняется 3 × 11 (33 = 3 × 11, оба числа простые)
• Итог: 66 = 2 × 3 × 11

2. 1200

• 1200 делится на 2: 1200 = 2 × 600
• 600 делится на 2: 600 = 2 × 300
• 300 делится на 2: 300 = 2 × 150
• 150 делится на 2: 150 = 2 × 75
• Теперь у нас осталось 75, который не делится на 2. 75 = 3 × 25; 25 = 5 × 5
• Собираем множители: 1200 = 2^4 × 3 × 5^2
• Эквивалентно: 1200 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5

3. 5460

• 5460 делится на 2: 5460 = 2 × 2730
• 2730 делится на 2: 2730 = 2 × 1365
• 1365 сумма цифр 1+3+6+5 = 15, значит делится на 3: 1365 = 3 × 455
• 455 = 5 × 91
• 91 = 7 × 13
• Собираем множители: 5460 = 2^2 × 3 × 5 × 7 × 13
• Эквивалентно: 5460 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 × 13

4. 1001

• 1001 нечетное и не делится на 2, 3, 5. Попробуем 7: 1001 = 7 × 143
• 143 = 11 × 13 (11 и 13 простые)
• Собираем множители: 1001 = 7 × 11 × 13

Итоговые разложения (простые множители):

• 66 = 2 × 3 × 11
• 1200 = 2^4 × 3 × 5^2
• 5460 = 2^2 × 3 × 5 × 7 × 13
• 1001 = 7 × 11 × 13

Если хотите, могу показать проверку умножением обратно или привести аналогичные примеры.