1. В тетраэдре ABCD точки M, N и К середины ребер AC , BC, CD соответственно . AВ=4см, ВС=5см, DB=6см. Найти:длины

Давайте рассмотрим треугольник АМВ, который является медианной треугольника ABC. По теореме медианы, медиана треугольника делит ее сторону пополам. Таким образом, АМ = (1/2)AB. Из задачи известно, что AB = 4 см, поэтому АМ = (1/2) * 4 = 2 см.

Теперь рассмотрим треугольник ВНК, который также является медианной треугольника АBC. Аналогично, ВН = (1/2)BC. Зная, что ВС = 5 см, получаем ВН = (1/2) * 5 = 2.5 см.

Наконец, рассмотрим треугольник СКД, который является медианной треугольника ABC. По той же теореме, СК = (1/2)CD. Из условия задачи следует, что CD = 6 см, поэтому СК = (1/2) * 6 = 3 см.

Таким образом, длины отрезков АМ, ВН и СК равны соответственно 2 см, 2.5 см и 3 см.