48×58×50×12

Задача: 48 × 58 × 50 × 12

Цель: понять подробное решение.

Детальное решение (пошагово, несколько способов):

Способ 1. Раз regroup (коммутативность и ассоциативность)

1. Переставим множители: (48 × 12) × (58 × 50)
2. Вычислим отдельно:
   • 48 × 12 = 576
   • 58 × 50 = 2900
3. Умножим полученные результаты: 576 × 2900
   • 2900 = 29 × 100, поэтому 576 × 2900 = (576 × 29) × 100
   • 576 × 29 = 576 × 30 − 576 = 17280 − 576 = 16704
   • 16704 × 100 = 1 670 400
4. Ответ: 1 670 400

Способ 2. Другой разбор (сначала параллелизация)

1. Сначала возьмём пары: (50 × 12) и (48 × 58)
2. Вычислим:
   • 50 × 12 = 600
   • 48 × 58 = 2784 (пояснение: 58 × 48 = 58 × (50 − 2) = 2900 − 116 = 2784)
3. Перемножим: 2784 × 600 = 2784 × 6 × 100 = 16704 × 100 = 1 670 400
4. Ответ: 1 670 400

Способ 3. Протекация (проверка через простые множители)

1. Разложим множители на простые множители:
   • 48 = 2^4 × 3
   • 58 = 2 × 29
   • 50 = 2 × 5^2
   • 12 = 2^2 × 3
2. Объединим по степеням 2 и остальным множителям:
   • 2^(4+1+1+2) = 2^8 = 256
   • 3 × 3 = 9
   • 29, 5^2 = 25 => продукт = 256 × 9 × 29 × 25
3. Вычислим поочередно: 256×9 = 2304; 29×25 = 725; 2304×725 = 2304×700 + 2304×25 = 1 612 800 + 57 600 = 1 670 400
4. Ответ: 1 670 400

Промежуточные проверки:

• Последняя цифра результата точно 0, потому что есть множитель 50, который даёт ноль в конце.
• По нескольким способом результат совпадает: 1 670 400.

Итог: 1 670 400

Если хочешь, могу объяснить любой из подходов подробнее или привести ещё альтернативные способы проверки.