48×58×50×12

Задача: 48 × 58 × 50 × 12 Цель: понять подробное решение. Детальное решение (пошагово, несколько способов): Способ 1. Раз regroup (коммутативность и ассоциативность) 1) Переставим множители: (48 × 12) × (58 × 50) 2) Вычислим отдельно: - 48 × 12 = 576 - 58 × 50 = 2900 3) Умножим полученные результаты: 576 × 2900 - 2900 = 29 × 100, поэтому 576 × 2900 = (576 × 29) × 100 - 576 × 29 = 576 × 30 − 576 = 17280 − 576 = 16704 - 16704 × 100 = 1 670 400 4) Ответ: 1 670 400 Способ 2. Другой разбор (сначала параллелизация) 1) Сначала возьмём пары: (50 × 12) и (48 × 58) 2) Вычислим: - 50 × 12 = 600 - 48 × 58 = 2784 (пояснение: 58 × 48 = 58 × (50 − 2) = 2900 − 116 = 2784) 3) Перемножим: 2784 × 600 = 2784 × 6 × 100 = 16704 × 100 = 1 670 400 4) Ответ: 1 670 400 Способ 3. Протекация (проверка через простые множители) 1) Разложим множители на простые множители: - 48 = 2^4 × 3 - 58 = 2 × 29 - 50 = 2 × 5^2 - 12 = 2^2 × 3 2) Объединим по степеням 2 и остальным множителям: - 2^(4+1+1+2) = 2^8 = 256 - 3 × 3 = 9 - 29, 5^2 = 25 => продукт = 256 × 9 × 29 × 25 3) Вычислим поочередно: 256×9 = 2304; 29×25 = 725; 2304×725 = 2304×700 + 2304×25 = 1 612 800 + 57 600 = 1 670 400 4) Ответ: 1 670 400 Промежуточные проверки: - Последняя цифра результата точно 0, потому что есть множитель 50, который даёт ноль в конце. - По нескольким способом результат совпадает: 1 670 400. Итог: 1 670 400 Если хочешь, могу объяснить любой из подходов подробнее или привести ещё альтернативные способы проверки.