3t²+t-2=0 решить через дискриминант

Для решения уравнения 3t² + t - 2 = 0 через дискриминант, воспользуемся формулой:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 3, b = 1 и c = -2.

Дискриминант определяется как D = b² - 4ac.

Подставим значения в формулу:

t = (-(1) ± √((1)² - 4(3)(-2))) / (2(3))

Вычислим дискриминант:

D = (1)² - 4(3)(-2) = 1 + 24 = 25

Подставим D в формулу:

t = (-(1) ± √25) / (2(3))

Теперь найдем корни уравнения:

t₁ = (-(1) + √25) / (2(3)) t₂ = (-(1) - √25) / (2(3))

Вычислим значения:

t₁ = (-(1) + 5) / (6) = 4 / 6 = 2/3

t₂ = (-(1) - 5) / (6) = -6 / 6 = -1

Итак, корни уравнения 3t² + t - 2 = 0 равны t₁ = 2/3 и t₂ = -1.