Помоги решить квадратные уравнения через дискриминант. 5у² - 6у + 1 = 0

Задача: 5y^2 - 6y + 1 = 0. Решаем через дискриминант. 1) Определяем коэффициенты: a = 5, b = -6, c = 1. 2) Вычисляем дискриминант D: D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4·5·1 = 36 - 20 = 16. Так как D > 0, у уравнения будет две действительных корня. 3) Находим корни по формуле дискриминанта: y = (-b ± √D) / (2a) = (6 ± 4) / 10. - y1 = (6 + 4) / 10 = 10 / 10 = 1 - y2 = (6 - 4) / 10 = 2 / 10 = 1/5 4) Проверка (по желанию): - Для y = 1: 5(1)^2 - 6(1) + 1 = 5 - 6 + 1 = 0. - Для y = 1/5: 5(1/5)^2 - 6(1/5) + 1 = 5·1/25 - 6/5 + 1 = 1/5 - 6/5 + 1 = -1 + 1 = 0. 5) Альтернативный способ (факторизация) для проверки: 5y^2 - 6y + 1 = (5y - 1)(y - 1). Тогда корни: y = 1 и y = 1/5. Это совпадает с полученными выше. Ответ: y = 1 и y = 1/5.