Задача по умножению: 550433 × 5556676777
Правильный ответ: 3 058 578 268 394 441 (то есть 3058578268394441).
Пошаговое решение (пояснение для понимания):
1) Разложим 550433 на 550000 и 433:
5556676777 × 550433 = 5556676777 × 550000 + 5556676777 × 433.
2) Вычислим 5556676777 × 550000:
- Сначала найдём 5556676777 × 55 = (5556676777 × 50) + (5556676777 × 5)
= 277,833,838,850 + 27,783,383,885 = 305,617,222,735.
- Затем умножим на 10000: 305,617,222,735 × 10000 = 3,056,172,227,350,000.
Значение первой части: 3,056,172,227,350,000.
3) Вычислим 5556676777 × 433:
433 = 400 + 30 + 3.
- ×400: 5556676777 × 400 = 2,222,670,710,800
- ×30: 5556676777 × 30 = 166,700,303,310
- ×3: 5556676777 × 3 = 16,670,030,331
Сумма: 2,222,670,710,800 + 166,700,303,310 + 16,670,030,331 = 2,406,041,044,441.
Значение второй части: 2,406,041,044,441.
4) Сложим две части:
3,056,172,227,350,000 + 2,406,041,044,441 = 3,058,578,268,394,441.
Проверка (коррекция на случай сомнений):
- По модулю 9: сумма цифр 5556676777 = 61 → 61 mod 9 = 7; сумма цифр 550433 = 20 → 20 mod 9 = 2; произведение ≡ 7×2 ≡ 5 (mod 9).
- Сумма цифр результата 3,058,578,268,394,441 = 77 → 77 mod 9 = 5. Совпадает, следовательно вычисление верно.
