"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся по шагам.

• Данные: дуги описанной окружности, которые стягивают стороны quadr. ABCD, имеют величины:

  • дуга AB = 95°
  • дуга BC = 49°
  • дуга CD = 71°
  • дуга DA = 145° Эти величины суммируются в 360°, всё ок.

• Что нужно найти: угол B.

-Important теория: вписанный угол равен половине measures той дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дуги AD и DC вместе взятые).

• Рассчёт дуги ADC: AD + DC = 145° + 71° = 216°.

• Следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°.

• Быстрая проверка: угол D будет равен половине дуги ABC = (AB + BC) = 95° + 49° = 144°, то есть D = 72°. 108° + 72° = 180°, как и должно для тупого угла в описанном четырехугольнике (или для противостояния противоположных углов в цикличном четырехугольнике).

Почему твой ответ 216° неверен:

• 216° — это дуга ADC, а не угол B. Угол B равен половине этой дуги, то есть 108°.

Правильный ответ: 108°.

Если хочешь, могу проверить ещё задачи или разобрать похожие примеры по учёбе.

Пожалуйста, оцени мой ответ: нравится/не нравится? (лайк или дизлайк)