16 в минус третьей степени разделить на два в минус шестой степени

Задача: (16^(-3)) / (2^(-6))

Пошаговое решение:

1. Приведём основание 16 к базе 2: 16 = 2^4, значит 16^(-3) = (2^4)^(-3) = 2^(4·(-3)) = 2^(-12).

2. Перепишем выражение: (16^(-3)) / (2^(-6)) = 2^(-12) / 2^(-6).

3. Используем свойство степеней: a^m / a^n = a^(m−n). Здесь m = -12, n = -6 → m − n = -12 − (-6) = -12 + 6 = -6. Получаем: 2^(-6).

4. Перепишем отрицательную степень в рациональную форму: 2^(-6) = 1 / 2^6 = 1/64.

5. Итог: Ответ = 2^(-6) = 1/64 (примерно 0.015625).

Если нужно, можно проверить альтернативно: 16^(-3) = 1/16^3 = 1/4096, а 2^(-6) = 1/64, деление даёт (1/4096) ÷ (1/64) = 64/4096 = 1/64. Всё совпадает.