√5•√5

Задача: √5 · √5

Решение (для 8 класса, цель: понять)

1. Заметим, что умножение двух корней одного и того же числа можно переписать как корень из произведения: √5 · √5 = √(5 · 5).

2. Вычислим произведение под корнем: 5 · 5 = 25, значит √(5 · 5) = √25.

3. Корень квадратный из 25 равен 5. Поэтому √5 · √5 = 5.

Альтернативный способ:

• Так как (√5)^2 = 5, то √5 · √5 = (√5)^2 = 5.

Пояснение:

• Свойство √a · √b = √(ab) применимо для неотрицательных a и b (здесь a = b = 5, все неотрицательно).

Ответ: 5.