Разложить на множители методом группировки. 6x²-7x-3

Для разложения на множители методом группировки, мы ищем два множителя, таких что их произведение даёт первый и последний члены многочлена, а их сумма даст средний член.

Итак, у нас есть многочлен 6x² - 7x - 3.

Первый и последний члены многочлена это 6x² и -3, соответственно.

Мы ищем два множителя, произведение которых равно 6х² и сумма равна -7x.

Разложим первый член: 6x² = 2x * 3x Разложим сумму: -7x = -9x + 2x

Теперь мы можем переписать исходный многочлен с использованием найденных множителей:

6x² - 7x - 3 = 2x * 3x - 9x + 2x - 3

Теперь мы можем сгруппировать эти члены:

= (2x * 3x - 9x) + (2x - 3)

Затем мы можем факторизовать оба выражения по отдельности:

= 3x(2x - 3) + 1(2x - 3)

Наконец, мы видим, что у нас есть общий множитель (2x - 3), который мы можем вынести за скобки:

= (2x - 3)(3x + 1)

Итак, разложение на множители для многочлена 6x² - 7x - 3 методом группировки равно (2x - 3)(3x + 1).