2х²-18=0

Задача: 2x^2 - 18 = 0

Цель: понять решение пошагово.

Решение 1 — через деление и извлечение корня

1. Перенесём -18 в другую сторону: 2x^2 = 18
2. Разделим обе стороны на 2: x^2 = 9
3. Найдём корни квадратного уравнения: x = ±√9 = ±3

Решение 2 — через факторизацию

1. Выделим общий множитель: 2x^2 - 18 = 2(x^2 - 9)
2. Разложим разность квадратов: x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
3. Получаем 2(x - 3)(x + 3) = 0. Так как 2 ≠ 0, то либо x - 3 = 0, либо x + 3 = 0
   • x = 3
   • x = -3

Проверка

• При x = 3: 2*(3)^2 - 18 = 2*9 - 18 = 0
• При x = -3: 2*(-3)^2 - 18 = 2*9 - 18 = 0

Ответ: x = -3 и x = 3. (Два вещественных корня)

Если хочешь, могу показать ещё графическое объяснение или альтернативные подходы.