1/2(4-3 целых 1/2x) = 1 целая 1/4 x - 1/2 решить уравнение

Задача, по вашему описанию, имеет вид: (1/2)[4 - (3 целых 1/2)x] = (1 целая 1/4)x - 1/2

Преобразуем смешанные числа:

• 3 целых 1/2 = 7/2
• 1 целая 1/4 = 5/4

Тогда уравнение становится: (1/2)(4 - (7/2)x) = (5/4)x - 1/2

Шаги решения:

1. Раскрываем скобки слева: (1/2)4 = 2, (1/2)( - (7/2)x) = - (7/4)x Итого: 2 - (7/4)x = (5/4)x - 1/2

2. Переносим члены с x в одну сторону: Добавим (7/4)x к обеим сторонам: 2 = (5/4)x + (7/4)x - 1/2 = (12/4)x - 1/2 = 3x - 1/2

3. Прибавляем 1/2 к обеим сторонам: 2 + 1/2 = 3x 5/2 = 3x

4. Решаем: x = (5/2) / 3 = 5/6

Проверка: Левая часть: (1/2)[4 - (7/2)(5/6)] = (1/2)[4 - 35/12] = (1/2)[13/12] = 13/24 Правая часть: (5/4)(5/6) - 1/2 = 25/24 - 12/24 = 13/24 Они равны, значит решение верно.

Ответ: x = 5/6 (примерно 0.8333).