Задача: умножить 283738 на 384629.
Цель: Понять, дать подробное решение по шагам.
Шаг 1. Разложим множитель 384629 на 384000 + 629.
- 283738 × 384629 = 283738 × (384000 + 629) = (283738 × 384000) + (283738 × 629).
Шаг 2. Вычислим 283738 × 384000.
- Сначала найдём 283738 × 384, затем добавим три нуля (потому что умножаем на 384000, т.е. на 384 × 1000).
- 283738 × 384 = (×300) + (×80) + (×4)
- 283738 × 300 = 85,121,400
- 283738 × 80 = 22,699,040
- 283738 × 4 = 1,134,952
- Сумма: 85,121,400 + 22,699,040 + 1,134,952 = 108,955,392
- Значит, 283738 × 384000 = 108,955,392 × 1000 = 108,955,392,000.
Шаг 3. Вычислим 283738 × 629.
- 629 = 600 + 20 + 9
- 283738 × 600 = 170,242,800
- 283738 × 20 = 5,674,760
- 283738 × 9 = 2,553,642
- Сумма: 170,242,800 + 5,674,760 + 2,553,642 = 178,471,202
Шаг 4. Сложим две части.
- 108,955,392,000 + 178,471,202 = 109,133,863,202
Шаг 5. Проверка альтернативным разложением (по желанию).
- 384629 = 400000 − 15671
- 283738 × 400000 = 113,495,200,000
- 283738 × 15671 = 4,361,336,798
- Разность: 113,495,200,000 − 4,361,336,798 = 109,133,863,202
- Совпало, значит вычисление верно.
Ответ: 109133863202
Если нужно, могу показать этот же процесс в виде столбика умножения (как в тетради) или разобрать другой способ проверки.
