Поднимаясь в гору, лыжник проходит путь, равный 3 км, со средней скоростью 5,4 км/ч. Спускаясь с горы со скоростью 10 м/с, он проходит 1 км пути. Определите среднюю скорость движения лыжника на всём пути.

Задача: лыжник идёт в обе стороны суммарно 4 км (3 км вверх со скоростью 5,4 км/ч и 1 км вниз со скоростью 10 м/с). Найдём среднюю скорость за весь путь. Пошаговое решение: - Приведём скорость вниз в те же единицы: 10 м/с = 10 × 3.6 = 36 км/ч. - Время на подъём: t_подъём = расстояние / скорость = 3 км / 5,4 км/ч = 3 ÷ 5,4 ч = 5/9 ч ≈ 0,5556 ч. - Время на спуске: t_спуск = 1 км / 36 км/ч = 1/36 ч ≈ 0,02778 ч. - Общее время: t_итог = t_подъём + t_спуск = 5/9 + 1/36 = 21/36 = 7/12 ч ≈ 0,5833 ч. - Общее пройденное расстояние: S = 3 км + 1 км = 4 км. - Средняя скорость: V_сред = S / t_итог = 4 км / (7/12 ч) = 4 × 12 / 7 = 48/7 км/ч ≈ 6,86 км/ч. Ответ: примерно 6,86 км/ч.