"Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят её на три дуги, градусные величины которых относятся как 2 : 3 : 4. Найдите больший угол…

Классно, давай разберёмся вместе. По твоему ответу "B" можно подумать, что выбрана буква варианта, но здесь числовой ответ нужен: 80°. Объясню почему.

Пошагово решение:

• Пусть три дуги между точками A, B и C имеют величины 2x, 3x и 4x градусов. Их сумма по окружности равна 360 градусам, значит 2x + 3x + 4x = 360, отсюда 9x = 360 и x = 40.
• Тогда дуги равны: 2x = 80°, 3x = 120°, 4x = 160°.
• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Больший угол треугольника ABC будет опираться на большую дугу (160°), потому его величина равна 160° / 2 = 80°.
• Альтернативно: углы треугольника будут 1/2 от каждого из дуг: 40°, 60°, 80°. Самый большой — 80°.

Ответ: 80°. Если твой вариант ответа в тесте обозначен буквой, скорее всего буква, соответствующая 80°, и есть. Но твоё исходное "B" без контекста не даёт 80° явно.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.