Найти стационарные точки функции f(x)=x^3-x^2-x+1

Для нахождения стационарных точек функции f(x), мы должны найти значения x, при которых производная функции равна нулю.

Для функции f(x) = x^3 - x^2 - x + 1, найдем производную:

f'(x) = 3x^2 - 2x - 1

Затем приравняем производную к нулю и решим уравнение:

3x^2 - 2x - 1 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта или с помощью метода решения квадратного уравнения.

Если мы используем метод решения квадратного уравнения, то сначала вычислим дискриминант:

D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16

Так как дискриминант D положительный, у нас есть два корня:

x1 = (-(-2) + √16) / (2 * 3) = (2 + 4) / 6 = 6/6 = 1

x2 = (-(-2) - √16) / (2 * 3) = (2 - 4) / 6 = -2/6 = -1/3

Таким образом, стационарные точки функции f(x) = x^3 - x^2 - x + 1 равны x1 = 1 и x2 = -1/3.