Решение по шагам (задача: 7,8 • 4/13 − 61,5 : 13 2/3 + 198,8)
1) Преобразуем числа в дроби
- 7,8 = 39/5
- 4/13 остаётся как есть
- 61,5 = 123/2
- 13 2/3 = 41/3
2) Умножение: 7,8 • 4/13
(39/5) • (4/13) = (39·4) / (5·13) = 156/65
Сокращаем: 156/65 = (12·13)/(5·13) = 12/5 = 2,4
3) Деление: 61,5 : 13 2/3
(123/2) ÷ (41/3) = (123/2) · (3/41) = (123·3) / (2·41) = 369/82
Сокращаем: 369/82 = (9·41)/(2·41) = 9/2 = 4,5
4) Остальная часть: сложение и вычитание с учётом приоритетов
2,4 − 4,5 + 198,8 = (2,4 − 4,5) + 198,8 = −2,1 + 198,8 = 196,7
5) Ответ
- в виде десятичной дроби: 196,7
- в виде правильной дроби: 1967/10
Пояснение:
- Приоритет операций соблюдён: сначала умножение и деление, затем сложение/вычитание.
- В делении на смешанное число 13 2/3 перевели в неправильную дробь 41/3, затем выполнили дробное деление и упростили.
- Проверка приближённая: 7,8•4/13 ≈ 2,4; 61,5÷(13 2/3) ≈ 4,5; 2,4−4,5+198,8 ≈ 196,7.
