Корень из 361=19 докажите равенство

Задача: доказать, что корень из 361 равен 19. Способ 1. По определению квадратного корня - Квадратный корень из числа x — это неотрицательное число y такое, что y^2 = x. - Проверим: 19^2 = 19 × 19 = (20 − 1) × (20 − 1) = 400 − 20 − 20 + 1 = 361. - Значит sqrt(361) = 19, потому что это неотрицательное число, квадрат которого даёт 361. Способ 2. Через выражение 361 как квадрата - Заметим, что 361 = (20 − 1)^2. - Тогда sqrt(361) = sqrt((20 − 1)^2) = |20 − 1| = 19, так как квадратный корень возвращает неотрицательное число. Способ 3. Свойство sqrt(n^2) - 361 = 19^2. - По свойству sqrt(n^2) = |n| получаем sqrt(361) = |19| = 19. Итог: sqrt(361) = 19.