3х²+15х=0

Задача: 3x^2 + 15x = 0

Пошаговое решение для понимания:

• Шаг 1. Найти общий множитель. В выражении 3x^2 + 15x можно вынести общий множитель 3x: 3x^2 + 15x = 3x( x + 5 ).

• Шаг 2. Применить нулевой множитель. Сумма произведения равна нулю тогда, когда каждый множитель равен нулю: 3x = 0 или x + 5 = 0.

• Шаг 3. Найти корни. Из 3x = 0 получаем x = 0. Из x + 5 = 0 получаем x = -5.

• Шаг 4. Проверка (по желанию). Подставим решения в исходное уравнение:

  • Для x = 0: 3(0)^2 + 15(0) = 0 — верно.
  • Для x = -5: 3(-5)^2 + 15(-5) = 3·25 - 75 = 75 - 75 = 0 — верно.

• Альтернативный подход (кратно через дискриминант/квадратную формулу): Это уравнение можно решить и через формулу x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)]/(2a) с a = 3, b = 15, c = 0: x = [-15 ± sqrt(225)]/6 = [-15 ± 15]/6 → x = 0 или x = -5.

• Кратко: решения уравнения 3x^2 + 15x = 0 — x = 0 и x = -5. Графически парабола y = 3x^2 + 15x пересекает ось x в этих точках.