Разложить на множители методом группировки. x²-14x+48

Для разложения на множители методом группировки, надо разложить средний член -14x на два числа, так чтобы их сумма была равна -14x, а их произведение было равно произведению квадратного трехчлена и свободного члена.

У нас есть квадратный трехчлен x², а свободный член равен 48. Произведение этих двух чисел равно 48.

Разложим 48 на два числа, сумма которых равна -14: -12 и -4.

Теперь разложим исходное уравнение с использованием найденных чисел: x² - 12x - 4x + 48.

Проведем группировку: (x² - 12x) - (4x - 48).

Теперь вынесем общие множители: x(x - 12) - 4(x - 12).

Оба выражения стали иметь общий множитель x - 12.

Получаем окончательное разложение: (x - 12)(x - 4).