10⁶+5⁷ делится на 9

Не делится на 9. Обоснование: 10^6 ≡ 1 (mod 9) поскольку 10 ≡ 1 (mod 9); для 5: 5^6 ≡ 1 (mod 9) значит 5^7 ≡ 5 (mod 9); поэтому 10^6 + 5^7 ≡ 1 + 5 ≡ 6 (mod 9), что не равно 0, значит делимости нет (остаток 6).