Разложить на множители методом группировки. x²-14x+48

Для разложения на множители методом группировки, нам нужно сначала разложить выражение на слагаемые, которые можно будет сгруппировать:

x² - 14x + 48

Теперь мы ищем два числа, которые перемножаются таким образом, что их сумма равна -14 (коэффициент при x). В данном случае, это числа -6 и -8, так как (-6) * (-8) = 48 и (-6) + (-8) = -14.

Теперь мы можем разбить -14x на два слагаемых, используя найденные числа -6 и -8:

x² - 6x - 8x + 48

Теперь группируем слагаемые:

(x² - 6x) - (8x - 48)

В каждой скобке можно вынести общий множитель:

x(x - 6) - 8(x - 6)

Теперь мы видим, что в обоих скобках есть общий множитель (x - 6):

(x - 6)(x - 8)

Таким образом, выражение x² - 14x + 48 можно разложить на множители методом группировки как (x - 6)(x - 8).