представьте в виде бесконечно десятичной дроби число 1/3

Ответ: 1/3 в виде бесконечно десятичной дроби — 0.\overline{3}, то есть 0.333...

Пошаговое объяснение:

• Шаг 1. Делим 1 на 3. результат целой части 0, остаток 1.
• Шаг 2. Чтобы получить десятичную часть, остаток умножаем на 10: 10 ÷ 3 = 3, остаток 1. Первая цифра после запятой — 3.
• Шаг 3. Остаток снова 1, значит процедура повторяется бесконечно: следующая цифра также 3, и так далее.
• Шаг 4. Записываем как бесконечную повторяющуюся дробь: 0.\overline{3} = 0.333...

Дополнительные заметки:

• Можно проверить умножением: 0.333... × 3 = 0.999... = 1, следовательно, 0.333... = 1/3.
• Ещё одно представление: 0.3 + 0.03 + 0.003 + ... — бесконечная геометрическая прогрессия, сумма которой равна 1/3.