64=x²

Задача: 64 = x^2

Пошаговое решение и объяснения:

1. Приведём уравнение к стандартному виду: x^2 = 64.

2. Используем свойство квадратов: для любого числа a выполняется a^2 = b. Тогда x может быть либо положительным, либо отрицательным корнем: x = ±√64.

3. Вычислим корень из 64: √64 = 8, поэтому x = ±8.

4. Альтернативный способ (разложение на множители): x^2 - 64 = 0. Это разность квадратов: (x - 8)(x + 8) = 0. Значит: x - 8 = 0 → x = 8; x + 8 = 0 → x = -8.

5. Проверка: 8^2 = 64, (-8)^2 = 64 — оба корня верны.

Ответ: x = 8 или x = -8.