Разложить на множители методом группировки. x²+2x-15

Начнем с заданного многочлена:

x² + 2x - 15

Мы ищем два множителя, которые при умножении дают коэффициент при x² (1) и коэффициент при свободном члене (-15), а также дают в сумме коэффициент при x (2). В данном случае, мы ищем два числа, сумма которых равна 2 и произведение которых равно -15.

Перебираем различные комбинации чисел до тех пор, пока не найдем такую пару:

3 * (-5) = -15 3 + (-5) = 2

Таким образом, мы нашли пару: 3 и -5.

Теперь мы используем эти числа, чтобы разложить многочлен на множители:

x² + 2x - 15 = (x + 3)(x - 5)

Итак, разложение на множители методом группировки для данного многочлена x² + 2x - 15 равно (x + 3)(x - 5).