2x+3=5x-27

Задача: 2x + 3 = 5x − 27

Пошаговое решение с объяснениями:

1. Уберём x-члены с одной стороны. Вычтем 2x и из обеих сторон: 2x + 3 = 5x − 27 → 3 = 3x − 27 Обоснование: вычитание одного и того же выражения с обеих сторон сохраняет равенство.

2. Перебросим свободные члены на противоположную сторону: Прибавим 27 к обеим сторонам: 3 + 27 = 3x − 27 + 27 → 30 = 3x

3. Найдём x, разделив обе стороны на коэффициент перед x: x = 30 ÷ 3 = 10

4. Проверка (для уверенности): Левое: 2·10 + 3 = 20 + 3 = 23 Правое: 5·10 − 27 = 50 − 27 = 23 Одинаково, значит решение верно.

Дополнительный способ (альтернативный путь до того же результата):

• Перенести все к x слева: 2x − 5x + 3 = −27 → −3x + 3 = −27
• Вычесть 3 слева: −3x = −30
• Разделить на −3: x = 10

Ответ: x = 10.