"Найдите значение выражения log3182+log32."

Класс, давайте разберёмся по шагам.

1. Что за выражение Здесь правильная интерпретация: log_3 18 делить на (2 + log_3 2). То есть log_3 18 / (2 + log_3 2).

2. Правильное преобразование

• Разобьём 18 на 9·2: log_3 18 = log_3(9·2) = log_3 9 + log_3 2 = 2 + log_3 2 (потому что log_3 9 = log_3 3^2 = 2).
• Подставим: (2 + log_3 2) / (2 + log_3 2) = 1.
• Все в порядке, знаменатель не равен 0 (log_3 2 ≈ 0.63, сумма ≈ 2.63).

Итак, правильный ответ: 1.

3. Где могло пойти неверно в твоём ответе (-1)

• Возможно, ты неправильно прочитал выражение и получил не дробь, а какое-то другое сочетание операций.
• Или попытался применить правила логарифмов не к той части выражения: например, не заметил, что числитель можно привести к той же форме, что и знаменатель.
• Верный путь — показать, что log_3 18 = log_3(9·2) = 2 + log_3 2, после чего дробь становится (2 + log_3 2)/(2 + log_3 2) = 1.

4. Краткая проверка численно log_3 18 ≈ 2.631, 2 + log_3 2 ≈ 2.631, их отношение ≈ 1. Поэтому ответ 1 согласуется с числом.

Хочешь ещё разобрать похожие задачи или потренироваться на немного другим выражении? Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.