21*21⁷ 3⁵*6⁵ ———— - ———— 21⁶ 18³

Решение задачи (Алгебра, 8 класс, цель: Понять)

Дано выражение: (21 · 21^7) / 21^6 − (3^5 · 6^5) / 18^3

1. Первая дробь: (21 · 21^7) / 21^6

• 21 · 21^7 = 21^(1+7) = 21^8
• Делим на 21^6: 21^8 / 21^6 = 21^(8−6) = 21^2
• Значение: 21^2 = 441

2. Вторая дробь: (3^5 · 6^5) / 18^3

• 18^3 можно записать как (3 · 6)^3 = 3^3 · 6^3
• Тогда дробь становится (3^5 · 6^5) / (3^3 · 6^3) = 3^(5−3) · 6^(5−3) = 3^2 · 6^2
• Вычисляем: 3^2 = 9, 6^2 = 36, 9 · 36 = 324

3. Вычисление разности

• 441 − 324 = 117

Ответ: 117