Разложить на множители методом группировки. x²+4x-12

Чтобы разложить выражение x² + 4x - 12 на множители методом группировки, мы должны найти два числа, сумма и произведение которых равны последнему термину (-12) этого выражения.

В данном случае сумма двух чисел должна быть равна 4 (коэффициент перед x второго члена).

Давайте найдем такие числа: У нас есть несколько пар чисел, сумма которых равна 4 и произведение равно -12: (-2, 6) и (-3, 4).

Мы можем разложить исходное выражение следующим образом: x² + 4x - 12 = (x² - 2x) + (6x - 12)

Теперь мы можем сгруппировать первые два члена и последние два члена: (x² - 2x) + (6x - 12) = x(x - 2) + 6(x - 2)

Заметим, что в обоих частях есть общий множитель (x - 2). Мы можем вынести его за скобки: x(x - 2) + 6(x - 2) = (x + 6)(x - 2)

Таким образом, исходное выражение x² + 4x - 12 разложено на множители методом группировки как (x + 6)(x - 2).