корень из 100

Задача: корень из 100 (показываем понятное решение пошагово)

Ответ: sqrt(100) = 10

• Это квадратный корень: число, возведённое в квадрат, даёт 100. Традиционно берём неотрицательный корень, поэтому 10.

Пошаговое решение (несколько способов на выбор)

Способ 1. Прямое угадывание

• Ищем число, которое умноженное само на себя даёт 100.
• 10 × 10 = 100, значит корень из 100 равен 10.

Способ 2. Через запись 100 как квадрата

• 100 можно записать как 10².
• Корень из 10² равен 10.
• Значит, sqrt(100) = 10.

Способ 3. Через простые множители

• 100 = 2² × 5².
• При извлечении квадратного корня можно взять половину степеней: √(2² × 5²) = 2¹ × 5¹ = 2 × 5 = 10.
• Значит, sqrt(100) = 10.

Важно помнить

• Для уравнения x² = 100 существуют два корня: x = 10 и x = -10. Но для функции квадратного корня обычно берут положительный корень, поэтому sqrt(100) = 10.

Проверка

• 10² = 100, значит правильность полученного результата подтверждается.