упростить выражение и найди его значение (х+5)²-х(х-10) при x=-1/20

Решение (пошагово):

1. Раскроем скобки:

• (x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25
• x(x − 10) = x^2 − 10x

2. Подставим в выражение и упростим: (x + 5)^2 − x(x − 10) = (x^2 + 10x + 25) − (x^2 − 10x) = x^2 + 10x + 25 − x^2 + 10x = 20x + 25

Можно вынести общий множитель: 5(4x + 5).

3. Подстановка значения x = −1/20: 20x + 25 = 20·(−1/20) + 25 = −1 + 25 = 24.

Ответ: 24.

Дополнительная проверка (наглядная): подставим в исходное выражение и сравним результат: (−1/20 + 5)^2 − (−1/20)(−1/20 − 10) = (99/20)^2 − (−1/20)(−201/20) = 9801/400 − 201/400 = 9600/400 = 24.