3²*3⁸ 5⁷*11⁷ ———— - ———— 3⁹ 55⁶

Задача: (3^2 * 3^8) / 3^9 - (5^7 * 11^7) / 55^6

Пояснение по шагам:

1. Первая дробь:

• 3^2 * 3^8 = 3^(2+8) = 3^10
• делим на 3^9: 3^10 / 3^9 = 3^(10-9) = 3^1 = 3

2. Вторая дробь:

• 55^6 = (5*11)^6 = 5^6 * 11^6
• поэтому (5^7 * 11^7) / (55^6) = (5^7 / 5^6) * (11^7 / 11^6) = 5^(7-6) * 11^(7-6) = 5 * 11 = 55

3. Вычисление целого выражения:

• 3 - 55 = -52

Ответ: -52

Краткие заметки по правилам степеней, которые здесь применены:

• a^m * a^n = a^(m+n)
• a^m / a^n = a^(m-n)
• (ab)^n = a^n b^n (для положительных баз)