Если а3=5 а4=9 найдите а2 и d

Решение по арифметической прогрессии.

Пусть a_n – арифметическая прогрессия с общим членом a_n = a_1 + (n-1)d, где d — знаменатель разности.

Дано:

• a_3 = 5
• a_4 = 9

1. Найдём d: a_4 - a_3 = (a_1 + 3d) - (a_1 + 2d) = d = 9 - 5 = 4. Тогда d = 4.

2. Найдём a_1 используя a_3: a_3 = a_1 + 2d → 5 = a_1 + 2·4 → a_1 = 5 - 8 = -3.

3. Найдём a_2: a_2 = a_1 + d = -3 + 4 = 1. Либо можно сразу: a_2 = a_3 - d = 5 - 4 = 1.

Ответ: a_2 = 1, d = 4.