преобразуйте в многочлен стандартного вида (4x-y)(4x+y)

Решение (для понятия):

1. Заметим, что выражение имеет вид (A − B)(A + B), где A = 4x, B = y. Это формула разности квадратов.

2. По формуле (A − B)(A + B) = A^2 − B^2.

3. Подставляем A и B:

• A^2 = (4x)^2 = 16x^2,
• B^2 = y^2.

4. Значит, результат: 16x^2 − y^2.

Проверка развёртыванием (для уверенности): (4x − y)(4x + y) = 4x(4x + y) − y(4x + y) = 16x^2 + 4xy − 4xy − y^2 = 16x^2 − y^2.

Ответ: 16x^2 − y^2.