502*609

Задача: 502 × 609

Цель: понять решение пошагово.

Способ 1. Раскладка через дистрибутивность (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd

1. Разложим каждое число:

• 502 = 500 + 2
• 609 = 600 + 9

2. Применим формулу (500 + 2) × (600 + 9): = 500×600 + 500×9 + 2×600 + 2×9

3. Вычислим каждое произведение:

• 500×600 = 300 000
• 500×9 = 4 500
• 2×600 = 1 200
• 2×9 = 18

4. Сложим результаты: 300 000 + 4 500 = 304 500 304 500 + 1 200 = 305 700 305 700 + 18 = 305 718

Ответ: 502 × 609 = 305 718

Способ 2. Альтернативный пересчёт (через 609 × 500 + 609 × 2)

1. 609 × 500 = 304 500
2. 609 × 2 = 1 218
3. 304 500 + 1 218 = 305 718

Проверка (быстрая):

• Приближено 500×600 = 300 000, результат немного больше этого значения, полученное число 305 718 логично.
• Проверка по модулю 9: 502 ≡ 7 (mod 9), 609 ≡ 6 (mod 9), их произведение ≡ 42 ≡ 6 (mod 9). Сумма цифр 305,718 = 3+0+5+7+1+8 = 24 ≡ 6 (mod 9). Совпало, значит ошибка маловероятна.

Итог: детальное решение даёт результат 305 718.