х(5-0,2х)=0

Задача: x(5 − 0,2x) = 0

Пояснение и решение (пошагово для 8 класса):

1. Применяем свойство нулевого произведения Произведение равно нулю, значит каждый из множителей может быть равен нулю.

• Множитель 1: x = 0.
• Множитель 2: 5 − 0,2x = 0.

2. Решаем второй множитель 5 − 0,2x = 0 0,2x = 5 x = 5 / 0,2

Как упростить деление:

• 0,2 = 1/5, поэтому x = 5 ÷ (1/5) = 5 × 5 = 25.
• Можно также умножить обе стороны на 10: 2x = 50, следовательно x = 25.

3. Проверка

• Для x = 0: 0(5 − 0) = 0, ok.
• Для x = 25: 25(5 − 0,2·25) = 25(5 − 5) = 25·0 = 0, ok.

Ответ: x ∈ {0, 25}.

Дополнительно можно заметить, что уравнение эквивалентно 5x − 0,2x^2 = 0; если умножить на 10, получится 50x − 2x^2 = 0 → 2x(25 − x) = 0, что даёт те же корни.