х(5-0,2х)=0

Задача: x(5 − 0,2x) = 0

Пошаговое решение

1. Применяем свойство нулевого произведения Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю:

• x = 0, или
• 5 − 0,2x = 0.

2. Решаем второй множитель 5 − 0,2x = 0 → 0,2x = 5 → x = 5 / 0,2. Число 0,2 можно записать как 1/5, поэтому x = 5 ÷ (1/5) = 5 × 5 = 25.

3. Ответ x = 0 или x = 25.

Проверка

• Для x = 0: 0(5 − 0,2·0) = 0 — верно.
• Для x = 25: 25(5 − 0,2·25) = 25(5 − 5) = 0 — верно.

Дополнительный способ (без десятичных дробей) Умножим обе стороны на 10: 10x(5 − 0,2x) = 0 → 50x − 2x^2 = 0 → 2x(25 − x) = 0 → x = 0 или x = 25.