9(x-2)-3(2x+1)>5x

Задача: 9(x-2) - 3(2x+1) > 5x

Пошаговое решение и пояснения

1. Раскрыть скобки

• 9(x-2) = 9x - 18
• -3(2x+1) = -6x - 3 Итого левая часть: 9x - 18 - 6x - 3

2. Привести подобные 9x - 18 - 6x - 3 > 5x Упростим: (9x - 6x) + (-18 - 3) > 5x 3x - 21 > 5x

3. Перенести все в одну сторону 3x - 21 - 5x > 0 -2x - 21 > 0

4. Разделить на коэффициент при x, учитывать знак -2x - 21 > 0 → -2x > 21 Делим на -2 и меняем знак неравенства: x < -21/2

Ответ x < -21/2 (то есть x < -10,5)

Проверка (пример)

• Пусть x = -11: левая часть = 9(-13) - 3( -21) = -117 + 63 = -54; правая = 5(-11) = -55; -54 > -55 верно.
• Пусть x = -10: левая часть = 9(-12) - 3(-19) = -108 + 57 = -51; правая = -50; -51 > -50 неверно. Это согласуется с условием x < -10,5.

Дополнение Так как это линейное неравенство, дополнительных ограничений по домену нет — решение задаётся единственной условием x < -21/2.