"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся по‑порядку.

1. Понимание задачи

• Вписанный четырехугольник ABCD на окружности. Каждая сторона стягивает соответствующую дугу описанной окружности: дуги AB, BC, CD, DA имеют меры 95°, 49°, 71°, 145°.
• Нужно найти угол B.

2. ПрименимInscribed angle theorem (теорема about вписанный угол)

• Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, не содержащую B). Поэтому угол B равен половине меры этой дуги ADC.

3. Найдём дугу ADC

• дуга ADC состоит из дуг AD и CD.
• AD = 145°, CD = 71°.
• => дуга ADC = 145° + 71° = 216°.

4. Найдём угол B

• угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Ответ: 108°.

Проверка (на всякий случай):

• угол A = 1/2 дуги BCD = 1/2(BC + CD) = 1/2(49 + 71) = 60°.
• угол C = 1/2 дуги DAB = 1/2(DA + AB) = 1/2(145 + 95) = 120°.
• угол D = 1/2 дуги ABC = 1/2(AB + BC) = 1/2(95 + 49) = 72°.
• Сумма углов: 60° + 108° + 120° + 72° = 360°, всё согласуется.

Почему твой ответ 72° не подходит к задаче:

• 72° — это угол D, а не угол B. Угол D действительно равен 72° по той же идее: он равен половине дуги ABC = 95° + 49° = 144°, что даёт 72°.
• Задача просит угол B, который равен 108°.

Хочешь, могу ещё показать это же решение другим способом или проверить другие углы по аналогии. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.