Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся по‑порядку. 1) Понимание задачи - Вписанный четырехугольник ABCD на окружности. Каждая сторона стягивает соответствующую дугу описанной окружности: дуги AB, BC, CD, DA имеют меры 95°, 49°, 71°, 145°. - Нужно найти угол B. 2) ПрименимInscribed angle theorem (теорема about вписанный угол) - Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, не содержащую B). Поэтому угол B равен половине меры этой дуги ADC. 3) Найдём дугу ADC - дуга ADC состоит из дуг AD и CD. - AD = 145°, CD = 71°. - => дуга ADC = 145° + 71° = 216°. 4) Найдём угол B - угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°. Ответ: 108°. Проверка (на всякий случай): - угол A = 1/2 дуги BCD = 1/2(BC + CD) = 1/2(49 + 71) = 60°. - угол C = 1/2 дуги DAB = 1/2(DA + AB) = 1/2(145 + 95) = 120°. - угол D = 1/2 дуги ABC = 1/2(AB + BC) = 1/2(95 + 49) = 72°. - Сумма углов: 60° + 108° + 120° + 72° = 360°, всё согласуется. Почему твой ответ 72° не подходит к задаче: - 72° — это угол D, а не угол B. Угол D действительно равен 72° по той же идее: он равен половине дуги ABC = 95° + 49° = 144°, что даёт 72°. - Задача просит угол B, который равен 108°. Хочешь, могу ещё показать это же решение другим способом или проверить другие углы по аналогии. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.