Найдите действительные числа x и y из условия равенства двух комплексных чисел 9+2ix+4iy=10i+5x-6y

Задача просит равенство двух комплексных чисел. left = 9 + 2ix + 4iy = 9 + i(2x + 4y) right = 10i + 5x - 6y = (5x - 6y) + i·10 Равенство комплексных чисел эквивалентно равенству их вещественных и мнимых частей: - вещественная часть: 9 = 5x - 6y - мнимая часть: 2x + 4y = 10 Решаем систему: 1) 9 = 5x - 6y 2) 2x + 4y = 10 → x = 5 - 2y Подставляем в (1): 9 = 5(5 - 2y) - 6y = 25 - 10y - 6y = 25 - 16y -16y = -16 → y = 1 Тогда x = 5 - 2·1 = 3 Проверка: - вещественная часть: 5x - 6y = 15 - 6 = 9 - мнимая часть: 2x + 4y = 6 + 4 = 10 Ответ: x = 3, y = 1.