450*450

Задача: 450 × 450

Можно решить несколькими способами. Ниже три пошаговых варианта.

Способ 1. через квадрат числа

• 450 × 450 = 450^2.
• 450^2 = (45 × 10)^2 = 45^2 × 100.
• 45^2 = (50 − 5)^2 = 2500 − 500 + 25 = 2025.
• Значит 450^2 = 2025 × 100 = 202 500.

Способ 2. разложение по квадрату суммы (400 + 50)^2

• (400 + 50)^2 = 400^2 + 2·400·50 + 50^2.
• 400^2 = 160 000.
• 2·400·50 = 40 000.
• 50^2 = 2 500.
• Сумма: 160 000 + 40 000 + 2 500 = 202 500.

Способ 3. быстрая проверка через разность (500 − 50)^2

• (500 − 50)^2 = 500^2 − 2·500·50 + 50^2.
• 500^2 = 250 000.
• 2·500·50 = 50 000.
• 50^2 = 2 500.
• 250 000 − 50 000 + 2 500 = 202 500.

Ответ: 202 500.