4/9•63/64•2/7

Задача: (4/9) · (63/64) · (2/7)

Цель: разложить пошагово и понять процесс.

Шаг 1. Запишем как одну дробь (4/9) · (63/64) · (2/7) = (4 · 63 · 2) / (9 · 64 · 7)

Шаг 2. Выполним сокращения (до умножения числителей и знаменателей)

• Сократим 63 и 9: gcd(63, 9) = 9, поэтому 63/9 = 7. Теперь дробь выглядит так: (4 · 7 · 2) / (1 · 64 · 7)

• Сократим 7 в числителе и 7 в знаменателе: (4 · 2) / (1 · 64) = 8 / 64

Шаг 3. Упростим полученную дробь 8/64 = 1/8 (делим числитель и знаменатель на 8)

Итого: результат равен 1/8.

Проверка альтернативным способом (для понимания):

• Сначала сократим 4 и 64: 4/64 = 1/16, получаем (1/9) · (63/16) · (2/7)
• Затем сократим 63 и 9: 63/9 = 7, остаётся (1/1) · (7/16) · (2/7)
• Затем сократим 7 и 7: остаётся (1/1) · (1/16) · (2/1) = 2/16 = 1/8

Ответ: 1/8 (0.125).